南山大学
2011年 外国語学部 第1問
1
![[]の中に答を入れよ．(1)2次関数y=x^2+x+kの-1≦x≦2における最大値が8であるとき，実数kの値は[ア]であり，そのときの最小値は[イ]である．(2)∠Oが直角の直角三角形OABにおいて，∠Oの2等分線と辺ABの交点をCとする．OA=a，OB=bとするとき，OC=[ウ]であり，OB=OCのとき，tanAの値は[エ]である．(3)3次方程式x^3+ax-3a=0のただひとつの整数解がx=2であるとき，a=[オ]であり，そのときの虚数解は，x=[カ]である．(4)xの2次式f(x)が，f(-1)=f(2)=0とf(3)=-1を満たすとき，f´(-1)=[キ]であり，∫_0^2f(x)dx=[ク]である．(5)π/6≦θ≦5/6πのとき，sin(2θ-π/6)-cos2θの最大値は[ケ]であり，最小値は[コ]である．](./thumb/451/1215/2011_1.png)
1
$\fbox{}$の中に答を入れよ．
(1) $2$次関数$y=x^2+x+k$の$-1 \leqq x \leqq 2$における最大値が$8$であるとき，実数$k$の値は$\fbox{ア}$であり，そのときの最小値は$\fbox{イ}$である．
(2) $\angle \mathrm{O}$が直角の直角三角形$\mathrm{OAB}$において，$\angle \mathrm{O}$の$2$等分線と辺$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{C}$とする．$\mathrm{OA}=a$，$\mathrm{OB}=b$とするとき，$\mathrm{OC}=\fbox{ウ}$であり，$\mathrm{OB}=\mathrm{OC}$のとき，$\tan A$の値は$\fbox{エ}$である．
(3) $3$次方程式$x^3+ax-3a=0$のただひとつの整数解が$x=2$であるとき，$a=\fbox{オ}$であり，そのときの虚数解は，$x=\fbox{カ}$である．
(4) $x$の$2$次式$f(x)$が，$f(-1)=f(2)=0$と$f(3)=-1$を満たすとき，$f^\prime(-1)=\fbox{キ}$であり，$\displaystyle \int_0^2 f(x) \, dx=\fbox{ク}$である．
(5) $\displaystyle \frac{\pi}{6} \leqq \theta \leqq \frac{5}{6} \pi$のとき，$\displaystyle \sin \left( 2\theta-\frac{\pi}{6} \right)-\cos 2\theta$の最大値は$\fbox{ケ}$であり，最小値は$\fbox{コ}$である．
(1) $2$次関数$y=x^2+x+k$の$-1 \leqq x \leqq 2$における最大値が$8$であるとき，実数$k$の値は$\fbox{ア}$であり，そのときの最小値は$\fbox{イ}$である．
(2) $\angle \mathrm{O}$が直角の直角三角形$\mathrm{OAB}$において，$\angle \mathrm{O}$の$2$等分線と辺$\mathrm{AB}$の交点を$\mathrm{C}$とする．$\mathrm{OA}=a$，$\mathrm{OB}=b$とするとき，$\mathrm{OC}=\fbox{ウ}$であり，$\mathrm{OB}=\mathrm{OC}$のとき，$\tan A$の値は$\fbox{エ}$である．
(3) $3$次方程式$x^3+ax-3a=0$のただひとつの整数解が$x=2$であるとき，$a=\fbox{オ}$であり，そのときの虚数解は，$x=\fbox{カ}$である．
(4) $x$の$2$次式$f(x)$が，$f(-1)=f(2)=0$と$f(3)=-1$を満たすとき，$f^\prime(-1)=\fbox{キ}$であり，$\displaystyle \int_0^2 f(x) \, dx=\fbox{ク}$である．
(5) $\displaystyle \frac{\pi}{6} \leqq \theta \leqq \frac{5}{6} \pi$のとき，$\displaystyle \sin \left( 2\theta-\frac{\pi}{6} \right)-\cos 2\theta$の最大値は$\fbox{ケ}$であり，最小値は$\fbox{コ}$である．
つぶやく
類題（関連度順）
コメント（0件）
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。
