南山大学
2011年 経済学部 第2問
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正の実数$a,\ b$について，座標平面上に$2$つの円$C_1:x^2+y^2-8x-20y+91=0$，$C_2:x^2+y^2+4x-4y+8-a=0$と放物線$D:y=b(x-4)^2-2$を考える．
(1) $C_1$の中心の座標と半径を求めよ．
(2) $C_1$が$C_2$の外部にあるとき，$a$のとりうる値の範囲を求めよ．
(3) $C_1$と$C_2$が$1$点$\mathrm{P}$を共有し，$\mathrm{P}$を除いて$C_1$が$C_2$の外部にあるとき，$\mathrm{P}$の座標と$\mathrm{P}$における$C_2$の接線の方程式を求めよ．
(4) $C_1$と$D$が異なる$2$点のみを共有するとき，$b$の値を求めよ．
(1) $C_1$の中心の座標と半径を求めよ．
(2) $C_1$が$C_2$の外部にあるとき，$a$のとりうる値の範囲を求めよ．
(3) $C_1$と$C_2$が$1$点$\mathrm{P}$を共有し，$\mathrm{P}$を除いて$C_1$が$C_2$の外部にあるとき，$\mathrm{P}$の座標と$\mathrm{P}$における$C_2$の接線の方程式を求めよ．
(4) $C_1$と$D$が異なる$2$点のみを共有するとき，$b$の値を求めよ．
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