南山大学
2012年 経済学部 第2問
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$2$次関数$f(x)=3x^2-6x+4$を考える．関数$g(x)$は，定数$a$に対して
\[ \int_a^x g(t) \, dt=f(x)-2a^2 \]
を満たす．
(1) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(0,\ -8)$を通るものが$2$つある．それぞれの方程式を求めよ．
(2) (1)で求めた$2$つの接線と曲線$y=f(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(3) $g(x)$を求めよ．
(4) $a$の値を求めよ．
(1) 曲線$y=f(x)$の接線で点$(0,\ -8)$を通るものが$2$つある．それぞれの方程式を求めよ．
(2) (1)で求めた$2$つの接線と曲線$y=f(x)$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(3) $g(x)$を求めよ．
(4) $a$の値を求めよ．
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