南山大学
2012年 総合政策学部 第2問
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放物線$C:y=x^2-kx \ \ (k>0)$と直線$\ell:y=3x$がある．$C$と$\ell$の交点で原点$\mathrm{O}$以外の点を$\mathrm{A}$とする．$C$と$\ell$で囲まれた部分の面積を$S_1$，$C$と$x$軸で囲まれた部分の面積を$S_2$とする．
(1) $\mathrm{A}$の座標を$k$で表せ．
(2) $S_1$を$k$で表せ．
(3) $\mathrm{A}$を通り$x$軸に垂直な直線と，$x$軸および$C$で囲まれた部分の面積を$S_3$とする．$S_3$を$k$で表せ．
(4) $(3)$の$S_3$と$S_2$が等しいとき，$k$の値を求めよ．
(1) $\mathrm{A}$の座標を$k$で表せ．
(2) $S_1$を$k$で表せ．
(3) $\mathrm{A}$を通り$x$軸に垂直な直線と，$x$軸および$C$で囲まれた部分の面積を$S_3$とする．$S_3$を$k$で表せ．
(4) $(3)$の$S_3$と$S_2$が等しいとき，$k$の値を求めよ．
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