$\fbox{}$の中に答を入れよ．
(1) すべての実数$x$について，$2$次不等式$2x^2-6ax+3a>-4$が成り立つとき，$a$の値の範囲は$\fbox{ア}$である．また，$a>0$の範囲で，$2$次関数$y=2x^2-6ax+3a$の最小値が$-4$となるとき，その最小値をとる$x$の値は$\fbox{イ}$である．
(2) $\displaystyle \tan \theta+\frac{1}{\tan \theta}=4 \ \ (0<\theta<\frac{\pi}{2})$のとき，$\sin \theta \cos \theta=\fbox{ウ}$であり，$\sin^3 \theta+\cos^3 \theta=\fbox{エ}$である．
(3) 実数$k$について，方程式$x^2+y^2-6kx+4(k+1)y+14k^2+7k+2=0$が半径$\sqrt{2}$以上の円を表すとき，$k$の値の範囲は$\fbox{オ}$である．また，その円が$y$軸に接するときの円の半径は$\fbox{カ}$である．
(4) $12^5$は$\fbox{キ}$桁の数であり，$12^n$が$12$桁の数になるときの整数$n$は$\fbox{ク}$である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$，$\log_{10}3=0.4771$とする．
(5) 展開図が円と半径$l$の扇形からなる直円錐を考える．$l$が一定のとき，この円錐の体積を最大にするような円錐の高さを，$l$で表すと$\fbox{ケ}$であり，扇形の中心角は$\fbox{コ}$度である．