南山大学
2013年 外国語学部 第2問
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平面上に曲線$C_1:y=|x^2-2|$と円$C_2$がある．$C_1$と$C_2$は，点$\mathrm{A}(a,\ a^2-2)$で共通の接線$\ell$を持ち，点$\mathrm{B}(0,\ 2)$でも共通の接線を持つ．ただし，$a>2$とする．
(1) $C_1$を図示せよ．
(2) $C_1$と$\ell$が$\mathrm{A}$で接することを利用して，$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ．
(3) $\mathrm{A}$を通り$\ell$に直交する直線の方程式を$a$を用いて表せ．
(4) $C_2$の方程式を求めよ．
(1) $C_1$を図示せよ．
(2) $C_1$と$\ell$が$\mathrm{A}$で接することを利用して，$\ell$の方程式を$a$を用いて表せ．
(3) $\mathrm{A}$を通り$\ell$に直交する直線の方程式を$a$を用いて表せ．
(4) $C_2$の方程式を求めよ．
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