早稲田大学
2012年 社会科学学部 第1問
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![kを正の定数とする.2つの放物線\begin{array}{ll}y=x^2&・・・・・・①\y=x^2+k&・・・・・・②\end{array}を考える.次の問に答えよ.(1)放物線②上の点Pにおける接線ℓの方程式を求めよ.ただし,点Pのx座標をpとする.(2)放物線①と接線ℓの共有点のx座標を求めよ.(3)放物線①と接線ℓで囲まれた領域Aの面積を求めよ.(4)不等式x≧pの表す領域と領域Aの共通部分の面積を求めよ.](./thumb/304/9/2012_1.png)
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$k$を正の定数とする.$2$つの放物線
\[ \begin{array}{ll}
y=x^2 & \cdots\cdots\maruichi \\
y=x^2+k & \cdots\cdots\maruni
\end{array} \]
を考える.次の問に答えよ.
(1) 放物線$\maruni$上の点$\mathrm{P}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.ただし,点$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする.
(2) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$の共有点の$x$座標を求めよ.
(3) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$で囲まれた領域$A$の面積を求めよ.
(4) 不等式$x \geqq p$の表す領域と領域$A$の共通部分の面積を求めよ.
(1) 放物線$\maruni$上の点$\mathrm{P}$における接線$\ell$の方程式を求めよ.ただし,点$\mathrm{P}$の$x$座標を$p$とする.
(2) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$の共有点の$x$座標を求めよ.
(3) 放物線$\maruichi$と接線$\ell$で囲まれた領域$A$の面積を求めよ.
(4) 不等式$x \geqq p$の表す領域と領域$A$の共通部分の面積を求めよ.
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