富山大学
2016年 経済・人間発達科学 第2問
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![次の問いに答えよ.(1)2次方程式x^2+Ax+B=0の2つの解α,βはa≠0,β≠0,1/α+1/β=2,\frac{1}{α^3}+\frac{1}{β^3}=3を満たすとする.このとき,A,Bの値を求めよ.(2)2次方程式x^2+Cx+D=0の2つの解γ,\deltaはγ≠0,\delta≠0,|γ-\delta|=2,|1/γ-\frac{1|{\delta}}=2を満たすとする.このとき,C,Dの値を求めよ.ただし,C,Dは有理数である.](./thumb/351/2513/2016_2.png)
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次の問いに答えよ.
(1) $2$次方程式$x^2+Ax+B=0$の$2$つの解$\alpha,\ \beta$は \[ a \neq 0,\quad \beta \neq 0,\quad \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=2,\quad \frac{1}{\alpha^3}+\frac{1}{\beta^3}=3 \] を満たすとする.このとき,$A,\ B$の値を求めよ.
(2) $2$次方程式$x^2+Cx+D=0$の$2$つの解$\gamma,\ \delta$は \[ \gamma \neq 0,\quad \delta \neq 0,\quad |\gamma-\delta|=2,\quad |\displaystyle\frac{1|{\gamma}-\frac{1}{\delta}}=2 \] を満たすとする.このとき,$C,\ D$の値を求めよ.ただし,$C,\ D$は有理数である.
(1) $2$次方程式$x^2+Ax+B=0$の$2$つの解$\alpha,\ \beta$は \[ a \neq 0,\quad \beta \neq 0,\quad \frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=2,\quad \frac{1}{\alpha^3}+\frac{1}{\beta^3}=3 \] を満たすとする.このとき,$A,\ B$の値を求めよ.
(2) $2$次方程式$x^2+Cx+D=0$の$2$つの解$\gamma,\ \delta$は \[ \gamma \neq 0,\quad \delta \neq 0,\quad |\gamma-\delta|=2,\quad |\displaystyle\frac{1|{\gamma}-\frac{1}{\delta}}=2 \] を満たすとする.このとき,$C,\ D$の値を求めよ.ただし,$C,\ D$は有理数である.
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