成城大学
2013年 文芸学部 第2問
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![△ABCにおいて,ベクトルAB・ベクトルBC=-5,ベクトルBC・ベクトルCA=-6,ベクトルCA・ベクトルAB=-3,∠BAC=θであるとき,△ABCの面積を求める.空欄にあてはまる値を解答欄に記入せよ.条件より,AB=[ア],AC=[イ]となるから,cosθ=[ウ]となる.よって,sinθ=[エ]となるので,△ABCの面積は[オ]となる.](./thumb/224/2289/2013_2.png)
2
$\triangle \mathrm{ABC}$において,
\[ \overrightarrow{\mathrm{AB}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{BC}}=-5,\quad \overrightarrow{\mathrm{BC}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{CA}}=-6,\quad \overrightarrow{\mathrm{CA}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{AB}}=-3,\quad \angle \mathrm{BAC}=\theta \]
であるとき,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積を求める.空欄にあてはまる値を解答欄に記入せよ.
条件より,$\mathrm{AB}=\fbox{ア}$,$\mathrm{AC}=\fbox{イ}$となるから,$\cos \theta=\fbox{ウ}$となる.よって,$\sin \theta=\fbox{エ}$となるので,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{オ}$となる.
条件より,$\mathrm{AB}=\fbox{ア}$,$\mathrm{AC}=\fbox{イ}$となるから,$\cos \theta=\fbox{ウ}$となる.よって,$\sin \theta=\fbox{エ}$となるので,$\triangle \mathrm{ABC}$の面積は$\fbox{オ}$となる.
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