北海学園大学
2010年 理系 第1問
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次の各問いに答えよ．
(1) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{l} x^2+3x-10<0 \\ 2x^2-15x+7 \geqq 0 \end{array} \right.$を解け．
(2) 方程式$(\log_2x)^3-3(\log_2x)^2-4 \log_2x=0$を解け．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=3$，$\angle \mathrm{A}=45^\circ$，$\angle \mathrm{B}=75^\circ$とするとき，$\mathrm{BC}$の長さを求めよ．また，$\displaystyle \sin 75^\circ=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$であることを用いて，三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$と，$\tan^2 75^\circ$の値を求めよ．
(1) 連立不等式$\left\{ \begin{array}{l} x^2+3x-10<0 \\ 2x^2-15x+7 \geqq 0 \end{array} \right.$を解け．
(2) 方程式$(\log_2x)^3-3(\log_2x)^2-4 \log_2x=0$を解け．
(3) 三角形$\mathrm{ABC}$において，$\mathrm{AB}=3$，$\angle \mathrm{A}=45^\circ$，$\angle \mathrm{B}=75^\circ$とするとき，$\mathrm{BC}$の長さを求めよ．また，$\displaystyle \sin 75^\circ=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$であることを用いて，三角形$\mathrm{ABC}$の面積$S$と，$\tan^2 75^\circ$の値を求めよ．
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