福岡大学
2011年 人文・法・商 第2問
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次の$\fbox{}$をうめよ.
(1) $2$次関数$y=3x^2 \ \ (k \leqq x \leqq k+1)$の最大値と最小値の差を$M$とする.$\displaystyle -1 \leqq k \leqq -\frac{1}{2}$のとき,$M=2$となる$k$の値は$\fbox{}$である.
また,$\displaystyle -\frac{1}{2} \leqq k \leqq 0$のとき,$M \leqq 2$である$k$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(2) 等式$2 \log_2 (y-3x)=2+\log_2 x+\log_2 y$が成り立っているとき,$\displaystyle \frac{y}{x}$の値は$\fbox{}$である.また,このとき,$\displaystyle \log_2 \frac{xy-6x^2}{y^2-5xy-12x^2}$の値は$\fbox{}$である.
(1) $2$次関数$y=3x^2 \ \ (k \leqq x \leqq k+1)$の最大値と最小値の差を$M$とする.$\displaystyle -1 \leqq k \leqq -\frac{1}{2}$のとき,$M=2$となる$k$の値は$\fbox{}$である.
また,$\displaystyle -\frac{1}{2} \leqq k \leqq 0$のとき,$M \leqq 2$である$k$の値の範囲は$\fbox{}$である.
(2) 等式$2 \log_2 (y-3x)=2+\log_2 x+\log_2 y$が成り立っているとき,$\displaystyle \frac{y}{x}$の値は$\fbox{}$である.また,このとき,$\displaystyle \log_2 \frac{xy-6x^2}{y^2-5xy-12x^2}$の値は$\fbox{}$である.
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