首都大学東京
2010年 理系 第2問
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![以下の問いに答えなさい.(1)sを0≦s≦√2を満たす実数とする.直線y=xと直線y=-x+√2sの交点をPとする.直線y=-x+√2sと曲線y=-x^2+2xの交点でx座標が1以下である点をQとし,Qのx座標をtとする.このとき,点Pと点Qの距離およびsを,tを用いて表しなさい.(2)直線y=xと曲線y=-x^2+2xで囲まれた図形を直線y=xのまわりに回転させてできる立体の体積を求めなさい.](./thumb/188/1492/2010_2.png)
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以下の問いに答えなさい.
(1) $s$を$0 \leqq s \leqq \sqrt{2}$を満たす実数とする.直線$y = x$と直線$y = -x+ \sqrt{2}s$の交点をPとする.直線$y = -x+\sqrt{2}s$と曲線$y =-x^2 +2x$の交点で$x$座標が1以下である点をQとし,Qの$x$座標を$t$とする.このとき,点Pと点Qの距離および$s$を,$t$を用いて表しなさい.
(2) 直線$y = x$と曲線$y =-x^2 +2x$で囲まれた図形を直線$y = x$のまわりに回転させてできる立体の体積を求めなさい.
(1) $s$を$0 \leqq s \leqq \sqrt{2}$を満たす実数とする.直線$y = x$と直線$y = -x+ \sqrt{2}s$の交点をPとする.直線$y = -x+\sqrt{2}s$と曲線$y =-x^2 +2x$の交点で$x$座標が1以下である点をQとし,Qの$x$座標を$t$とする.このとき,点Pと点Qの距離および$s$を,$t$を用いて表しなさい.
(2) 直線$y = x$と曲線$y =-x^2 +2x$で囲まれた図形を直線$y = x$のまわりに回転させてできる立体の体積を求めなさい.
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コメント(1件)
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