三重大学
2015年 人文学部 第1問
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![以下の問いに答えよ.(1)a,b,cは正の実数で,a≠1,c≠1とするとき,log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}となることを,対数の定義にもとづいて証明せよ.ただし,必要ならば,log_pM^r=rlog_pM(p>0,p≠1,M>0,rは実数)を用いてよい.(2)方程式log_4(x+3)=log_2x-1を解け.(3)方程式log_4(x+k)=log_2x-1が解を持つような実数kの範囲を求めよ.](./thumb/457/2643/2015_1.png)
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以下の問いに答えよ.
(1) $a,\ b,\ c$は正の実数で,$a \neq 1$,$c \neq 1$とするとき,$\displaystyle \log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$となることを,対数の定義にもとづいて証明せよ.ただし,必要ならば,$\log_p M^r=r \log_p M$($p>0$,$p \neq 1$,$M>0$,$r$は実数)を用いてよい.
(2) 方程式$\log_4 (x+3)=\log_2 x-1$を解け.
(3) 方程式$\log_4 (x+k)=\log_2 x-1$が解を持つような実数$k$の範囲を求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$は正の実数で,$a \neq 1$,$c \neq 1$とするとき,$\displaystyle \log_a b=\frac{\log_c b}{\log_c a}$となることを,対数の定義にもとづいて証明せよ.ただし,必要ならば,$\log_p M^r=r \log_p M$($p>0$,$p \neq 1$,$M>0$,$r$は実数)を用いてよい.
(2) 方程式$\log_4 (x+3)=\log_2 x-1$を解け.
(3) 方程式$\log_4 (x+k)=\log_2 x-1$が解を持つような実数$k$の範囲を求めよ.
類題(関連度順)
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