愛知教育大学
2010年 理系 第4問
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![曲線C:y=\frac{1}{1+x^2}と直線ℓ:y=1/2xを考える.(1)曲線Cと直線ℓとの交点の座標を求めよ.(2)曲線Cと直線ℓおよびy軸によって囲まれる図形を,y軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ.(3)曲線Cと直線ℓおよびy軸によって囲まれる図形を,x軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Wを求めよ.](./thumb/409/2570/2010_4.png)
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曲線$\displaystyle C:y=\frac{1}{1+x^2}$と直線$\displaystyle \ell:y=\frac{1}{2}x$を考える.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$との交点の座標を求めよ.
(2) 曲線$C$と直線$\ell$および$y$軸によって囲まれる図形を,$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$\ell$および$y$軸によって囲まれる図形を,$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$W$を求めよ.
(1) 曲線$C$と直線$\ell$との交点の座標を求めよ.
(2) 曲線$C$と直線$\ell$および$y$軸によって囲まれる図形を,$y$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$\ell$および$y$軸によって囲まれる図形を,$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$W$を求めよ.
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