名古屋市立大学
2011年 芸術工学部 第4問
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$xy$平面上において，媒介変数$t \ (0 \leqq t \leqq 2\pi)$によって$x=2(1+\cos t)\cos t,\ y=2(1+\cos t)\sin t$と表される下図の曲線について次の問いに答えよ．
\imgc{415_2583_2011_1}
(1) $x$の最大値，最小値を求めよ．
(2) $\displaystyle \frac{dx}{dt}$を求めよ．
(3) この曲線で囲まれる図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ．
(1) $x$の最大値，最小値を求めよ．
(2) $\displaystyle \frac{dx}{dt}$を求めよ．
(3) この曲線で囲まれる図形を$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ．
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