原点をOとする座標空間において，2点A$(2,\ 0,\ 0)$，B$(0,\ 3,\ 0)$から等距離にある点の集合を平面Hとする．次の問いに答えよ．
(1) 直線ABが平面Hに垂直であることを示せ．
(2) 原点Oから平面Hに下ろした垂線の足を点Cとする．点Cの座標を求めよ．
(3) $d$を正の実数とする．PをH上の点とするとき，不等式$\text{OP} \leqq d$を満たす点Pの領域の面積を求めよ．