名古屋市立大学
2016年 薬学部 第1問
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座標空間内の原点を中心とする半径$2$の球$\mathrm{A}$と，点$(t,\ 0,\ 0)$を中心とする半径$1$の球$\mathrm{B}$がある．ただし，$0 \leqq t \leqq 3$とする．次の問いに答えよ．
(1) 球$\mathrm{A}$と球$\mathrm{B}$のいずれにも含まれる領域の体積$V(t)$を求めよ．
(2) $V(t)$を$t$の関数としてグラフにかけ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^3 V(t) \, dt$を求めよ．
(1) 球$\mathrm{A}$と球$\mathrm{B}$のいずれにも含まれる領域の体積$V(t)$を求めよ．
(2) $V(t)$を$t$の関数としてグラフにかけ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_0^3 V(t) \, dt$を求めよ．
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