名古屋市立大学
2015年 経済学部 第1問
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点$\displaystyle \mathrm{A} \left( -1,\ \frac{1}{2} \right)$および放物線$\displaystyle C:y=\frac{x^2}{2}$を考える．点$\mathrm{A}$を通る傾き$m$の直線を$\ell$とする．ただし，$m$は正である．次の問いに答えよ．
(1) $C$と$\ell$の交点の座標を$m$で表せ．
(2) 第$2$象限において$C$，$\ell$および$x$軸で囲まれる図形の面積$S(m)$を求めよ．
(3) $C$と$\ell$で囲まれた図形の面積を$T(m)$とする．$\displaystyle \frac{T(m)}{mS(m)}=18$となる$m$に対し，$\displaystyle \frac{n}{10}<m<\frac{n+1}{10}$を満たす自然数$n$を求めよ．
(1) $C$と$\ell$の交点の座標を$m$で表せ．
(2) 第$2$象限において$C$，$\ell$および$x$軸で囲まれる図形の面積$S(m)$を求めよ．
(3) $C$と$\ell$で囲まれた図形の面積を$T(m)$とする．$\displaystyle \frac{T(m)}{mS(m)}=18$となる$m$に対し，$\displaystyle \frac{n}{10}<m<\frac{n+1}{10}$を満たす自然数$n$を求めよ．
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