名古屋市立大学
2014年 芸術工学部 第2問
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次の問いに答えよ．
(1) 方程式$\log_3 (x-1)+\log_9 (x+9)-1=0$を解け．
(2) $1$辺の長さが$1$の正方形の紙から右図のように高さが$x$の合同な$4$枚の二等辺三角形を切りとって除き，四角錐の展開図を作る．その展開図を折り曲げて作られる四角錐の体積$V$が最大となる$x$と，その時の体積$V$の最大値を求めよ． \imgc{415_1101_2014_1}
(1) 方程式$\log_3 (x-1)+\log_9 (x+9)-1=0$を解け．
(2) $1$辺の長さが$1$の正方形の紙から右図のように高さが$x$の合同な$4$枚の二等辺三角形を切りとって除き，四角錐の展開図を作る．その展開図を折り曲げて作られる四角錐の体積$V$が最大となる$x$と，その時の体積$V$の最大値を求めよ． \imgc{415_1101_2014_1}
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