名古屋市立大学
2013年 薬学部 第3問
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次の問いに答えよ．
(1) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi e^x \cos x \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_0^\pi xe^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi xe^x \cos x \, dx$を求めよ．
(3) 次の関係を満足する関数$f(x),\ g(x)$を求めよ． \[ \left\{ \begin{array}{l} f(x)=e^x \sin x+\int_0^\pi ug(u) \, du \\ \\ g(x)=e^x \cos x+\int_0^\pi uf(u) \, du \end{array} \right. \]
(1) $\displaystyle \int_0^\pi e^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi e^x \cos x \, dx$を求めよ．
(2) $\displaystyle \int_0^\pi xe^x \sin x \, dx$および$\displaystyle \int_0^\pi xe^x \cos x \, dx$を求めよ．
(3) 次の関係を満足する関数$f(x),\ g(x)$を求めよ． \[ \left\{ \begin{array}{l} f(x)=e^x \sin x+\int_0^\pi ug(u) \, du \\ \\ g(x)=e^x \cos x+\int_0^\pi uf(u) \, du \end{array} \right. \]
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