中心が$y$軸上にある半径$r_1$の円$C_1$が放物線$y=x^2$に$2$点で接し \\ ている．$C_n \ \ (n=2,\ 3,\ \cdots)$は$y$軸上に中心を持ち，放物線 \\ $y=x^2$に接する半径$r_n \ \ (n=2,\ 3,\ \cdots)$の円で，$C_{n-1}$と図のよ \\ うに外接している．$r_1=1$とするとき，$r_n$を$n$の関数で表せ． \img{415_2581_2012_1}{30}