名古屋市立大学
2011年 医学部 第4問
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自然数$n$に対して関数$f_n(x)$を$f_1(x)=x$，$n \geqq 2$のとき$f_n(x)=\displaystyle \int_0^x tf_{n-1}(x-t) \, dt$で定める．次の問いに答えよ．
(1) $f_2(x),\ f_3(x)$を求めよ．
(2) $f_n(x)$を類推し，それが正しいことを証明せよ．
(1) $f_2(x),\ f_3(x)$を求めよ．
(2) $f_n(x)$を類推し，それが正しいことを証明せよ．
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