名古屋工業大学
2012年 工学部 第4問
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円周上に4点A，B，C，Dが反時計回りに並んでいる．直線ABと直線DCの交点をE，線分ACとBDの交点をFとする．$\text{AB}=1,\ \text{BE}=3,\ \text{AE}=4$であり，$\triangle$DCFの面積は$\triangle$ABFの面積の4倍である．$\displaystyle \text{FA}=x,\ \text{FB}=y,\ \text{CE}=t,\ \frac{y}{x}=u$とおいて，以下の問いに答えよ．
(1) $\text{FC},\ \text{FD}$を$x,\ y$で表せ．
(2) $t$の値を求めよ．
(3) $u$の値を求めよ．
(4) 面積の比の値$\displaystyle \frac{\triangle \text{AED}}{\triangle \text{ABF}}$を求めよ．
(1) $\text{FC},\ \text{FD}$を$x,\ y$で表せ．
(2) $t$の値を求めよ．
(3) $u$の値を求めよ．
(4) 面積の比の値$\displaystyle \frac{\triangle \text{AED}}{\triangle \text{ABF}}$を求めよ．
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