名古屋工業大学
2011年 工学部 第3問
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$a$を定数とし，行列$A=\biggl( \begin{array}{cc}
a & 1 \\
1 & -a
\end{array} \biggr)$で表される1次変換を$f$とする．直線$\ell_1:x=-1$と円$C_1:(x-1)^2+(y-1)^2=1$を考える．$\ell_1$上の各点は$f$で直線$\ell_2$上に移り，$C_2$上の各点は$f$で2次曲線$C_2$上に移るとする．
(1) $\ell_2$の方程式を求めよ．
(2) $C_2$の方程式を求めよ．
(3) $C_1$と$C_2$の共有点がただ1点であるとき，$a$の値と共有点の座標を求めよ．
(1) $\ell_2$の方程式を求めよ．
(2) $C_2$の方程式を求めよ．
(3) $C_1$と$C_2$の共有点がただ1点であるとき，$a$の値と共有点の座標を求めよ．
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