名古屋工業大学
2014年 工学部 第2問
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放物線$y=x^2$上の動点$\mathrm{P}(p,\ p^2)$，$\mathrm{Q}(q,\ q^2)$が次の条件をみたしている．
\[ 0<p<q,\quad \angle \mathrm{POQ}=\frac{\pi}{4} \]
ただし$\mathrm{O}$は原点である．点$\mathrm{P}$と点$\mathrm{Q}$における接線の交点を$\mathrm{R}$とする．
(1) $p$のとり得る値の範囲を求めよ．
(2) $q$を$p$の式で表せ．
(3) 点$\mathrm{R}$の$x$座標，$y$座標それぞれのとり得る値の範囲を求めよ．
(4) 点$\mathrm{R}$が描く曲線の方程式を求めよ．
(5) 点$\mathrm{R}$が描く曲線の漸近線を求めよ．
(1) $p$のとり得る値の範囲を求めよ．
(2) $q$を$p$の式で表せ．
(3) 点$\mathrm{R}$の$x$座標，$y$座標それぞれのとり得る値の範囲を求めよ．
(4) 点$\mathrm{R}$が描く曲線の方程式を求めよ．
(5) 点$\mathrm{R}$が描く曲線の漸近線を求めよ．
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コメント（1件）
2016-01-30 03:30:29
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