九州産業大学
2014年 情報科・工 第5問
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関数$f(x)=2x \sqrt{2+x^2}$について考える.
(1) 導関数$f^\prime(x)=\fbox{ア}$である.
(2) 第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)=\fbox{イ}$であり,$x=\fbox{ウ}$のとき$f^{\prime\prime}(x)=0$となる.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸,および直線$x=1$で囲まれた部分の面積は$\fbox{エ}$である.
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸,および直線$x=1$で囲まれた部分を,$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積は$\fbox{オ}$である.
(1) 導関数$f^\prime(x)=\fbox{ア}$である.
(2) 第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)=\fbox{イ}$であり,$x=\fbox{ウ}$のとき$f^{\prime\prime}(x)=0$となる.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸,および直線$x=1$で囲まれた部分の面積は$\fbox{エ}$である.
(4) 曲線$y=f(x)$と$x$軸,および直線$x=1$で囲まれた部分を,$x$軸の周りに$1$回転させてできる立体の体積は$\fbox{オ}$である.
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