横浜市立大学
2013年 医学部 第3問
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座標平面上において，原点を中心とする半径$1$の円に，放物線$\displaystyle C:y=-\frac{p}{2}x^2+q \ \ (p>0,\ q>0)$が異なる$2$点で接しているとする．以下の問いに答えよ．
(1) $p,\ q$の満たす関係式および$p,\ q$の取りうる範囲を求めよ．
(2) $x$軸と$C$で囲まれた図形（ただし，$y \geqq 0$）の面積$S$を$p$を用いて表せ．
(3) $(1)$の条件の下で$p$が動くとき，$S$の最小値を求めよ．
(1) $p,\ q$の満たす関係式および$p,\ q$の取りうる範囲を求めよ．
(2) $x$軸と$C$で囲まれた図形（ただし，$y \geqq 0$）の面積$S$を$p$を用いて表せ．
(3) $(1)$の条件の下で$p$が動くとき，$S$の最小値を求めよ．
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