岡山県立大学
2012年 理系 第2問
2
![五角形OABCDにおいて,∠O=∠B=∠C=π/2,∠A=\frac{3π}{4},OA=OD=1,AB=BCが成り立つとする.ACとBDの交点をEとし,ACをm:1-mに内分する点をPとする.ただし,0<m<1である.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOD=ベクトルdとするとき,以下の問いに答えよ.(1)ベクトルOE,ベクトルOB,ベクトルOC,ベクトルOPをベクトルa,ベクトルdで表せ.(2)cos∠BOPを求めよ.(3)m≠1/4のとき,三角形OBPの面積を求めよ.](./thumb/613/2823/2012_2.png)
2
五角形$\mathrm{OABCD}$において,$\displaystyle \angle \mathrm{O}=\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{C}=\frac{\pi}{2}$,$\displaystyle \angle \mathrm{A}=\frac{3\pi}{4}$,$\mathrm{OA}=\mathrm{OD}=1$,$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}$が成り立つとする.$\mathrm{AC}$と$\mathrm{BD}$の交点を$\mathrm{E}$とし,$\mathrm{AC}$を$m:1-m$に内分する点を$\mathrm{P}$とする.ただし,$0<m<1$である.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OD}}=\overrightarrow{d}$とするとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{d}$で表せ.
(2) $\cos \angle \mathrm{BOP}$を求めよ.
(3) $\displaystyle m \neq \frac{1}{4}$のとき,三角形$\mathrm{OBP}$の面積を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OC}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$を$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{d}$で表せ.
(2) $\cos \angle \mathrm{BOP}$を求めよ.
(3) $\displaystyle m \neq \frac{1}{4}$のとき,三角形$\mathrm{OBP}$の面積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/179/910/2013_4s.png)
![](./thumb/681/2149/2010_2s.png)
![](./thumb/5/941/2014_2s.png)
![](./thumb/678/3144/2011_1s.png)
![](./thumb/72/2158/2015_2s.png)
![](./thumb/413/2579/2012_2s.png)
![](./thumb/263/2243/2013_3s.png)
![](./thumb/53/125/2011_2s.png)
![](./thumb/28/3170/2010_5s.png)
コメント(1件)
![]() 解答おねがいします |
書き込むにはログインが必要です。