首都大学東京
2012年 理系 第3問
3
3
$A$は$2$次正方行列とし,$E$,$O$はそれぞれ$A$と同じ型の単位行列,零行列とする.$A$は$kE$($k$は実数)の形でなく,$A^2-3A+2E=O$を満たす.以下の問いに答えなさい.ただし,$n$は自然数とする.
(1) $A^3=aA+bE$を満たす実数$a,\ b$を求めなさい.
(2) $A^n=a_nA+b_nE$を満たす実数$a_n,\ b_n$を求めなさい.
(3) $A^n$の逆行列が$xA+yE \ (x,\ y\text{は実数})$と表せるとき,$x,\ y$を求めなさい.
(1) $A^3=aA+bE$を満たす実数$a,\ b$を求めなさい.
(2) $A^n=a_nA+b_nE$を満たす実数$a_n,\ b_n$を求めなさい.
(3) $A^n$の逆行列が$xA+yE \ (x,\ y\text{は実数})$と表せるとき,$x,\ y$を求めなさい.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。