大阪産業大学
2012年 工・デザイン工学部 第2問
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直線$\ell:y=-3x+k$が，点$\mathrm{P}(1,\ 6)$および点$\mathrm{Q}$の$2$点で円$O:x^2+{(y-4)}^2=5$と交わり，点$\mathrm{Q}$で曲線$\displaystyle C:y=\frac{a}{x}+b$と接している．ここで$k,\ a,\ b$は定数とする．以下の各問いに答えよ．
(1) $k$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
(3) $a$と$b$の値を求めよ．
(4) 直線$\ell$と曲線$C$，および直線$x=1$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
(1) $k$の値を求めよ．
(2) 点$\mathrm{Q}$の座標を求めよ．
(3) $a$と$b$の値を求めよ．
(4) 直線$\ell$と曲線$C$，および直線$x=1$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ．
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