大阪教育大学
2016年 理系 第1問
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$1$から$20$までの整数を$1$つずつ書いた$20$枚のカードが入った袋がある．その袋からカードを$2$回引く．ただし，$1$回目に引いたカードを袋に戻してから$2$回目のカードを引く．$1$回目に引いたカードに書かれた整数を$a$とし，$2$回目に引いたカードに書かれた整数を$b$とする．
(1) $a,\ b$が$2$または$3$を公約数にもつ確率を求めよ．
(2) $a,\ b$が$2$または$3$または$5$を公約数にもつ確率を求めよ．
(3) $n$を$2$以上$40$以下の整数とする．$a+b=n$となる確率を，$n$を用いて表せ．
(4) $n$を$1$以上$20$以下の整数とする．$a,\ b$の最小値が$n$以下となる確率を，$n$を用いて表せ．
(1) $a,\ b$が$2$または$3$を公約数にもつ確率を求めよ．
(2) $a,\ b$が$2$または$3$または$5$を公約数にもつ確率を求めよ．
(3) $n$を$2$以上$40$以下の整数とする．$a+b=n$となる確率を，$n$を用いて表せ．
(4) $n$を$1$以上$20$以下の整数とする．$a,\ b$の最小値が$n$以下となる確率を，$n$を用いて表せ．
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