九州大学
2015年 理系 第2問
2
![以下の問いに答えよ.(1)関数y=\frac{1}{x(logx)^2}はx>1において単調に減少することを示せ.(2)不定積分∫\frac{1}{x(logx)^2}dxを求めよ.(3)nを3以上の整数とするとき,不等式Σ_{k=3}^n\frac{1}{k(logk)^2}<\frac{1}{log2}が成り立つことを示せ.](./thumb/677/1102/2015_2.png)
2
以下の問いに答えよ.
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x>1$において単調に減少することを示せ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$を求めよ.
(3) $n$を$3$以上の整数とするとき,不等式 \[ \sum_{k=3}^n \frac{1}{k(\log k)^2}<\frac{1}{\log 2} \] が成り立つことを示せ.
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x>1$において単調に減少することを示せ.
(2) 不定積分$\displaystyle \int \frac{1}{x(\log x)^2} \, dx$を求めよ.
(3) $n$を$3$以上の整数とするとき,不等式 \[ \sum_{k=3}^n \frac{1}{k(\log k)^2}<\frac{1}{\log 2} \] が成り立つことを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/306/2009/2016_1s.png)
![](./thumb/466/2727/2011_4s.png)
![](./thumb/507/2710/2011_1s.png)
![](./thumb/674/2898/2012_4s.png)
![](./thumb/661/2830/2015_2s.png)
![](./thumb/558/1534/2011_3s.png)
![](./thumb/85/2188/2011_1s.png)
![](./thumb/146/1726/2011_11s.png)
![](./thumb/683/3132/2013_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。