長崎大学
2012年 理系 第7問
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原点$\mathrm{O}$を中心とし,半径1の円を$C$とする.次の問いに答えよ.
(1) 直線$y=2$上の点$\mathrm{P}(t,\ 2)$から円$C$に2本の接線を引き,その接点を$\mathrm{M},\ \mathrm{N}$とする.直線$\mathrm{OP}$と弦$\mathrm{MN}$の交点を$\mathrm{Q}$とする.点$\mathrm{Q}$の座標を$t$を用いて表せ.ただし,$t$は実数とする.
(2) 点$\mathrm{P}$が直線$y=2$上を動くとき,点$\mathrm{Q}$の軌跡を求めよ.
(1) 直線$y=2$上の点$\mathrm{P}(t,\ 2)$から円$C$に2本の接線を引き,その接点を$\mathrm{M},\ \mathrm{N}$とする.直線$\mathrm{OP}$と弦$\mathrm{MN}$の交点を$\mathrm{Q}$とする.点$\mathrm{Q}$の座標を$t$を用いて表せ.ただし,$t$は実数とする.
(2) 点$\mathrm{P}$が直線$y=2$上を動くとき,点$\mathrm{Q}$の軌跡を求めよ.
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