京都府立大学
2016年 生命環境(生命分子化学) 第1問
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以下の問いに答えよ.
(1) $xy$平面上に$2$点$\mathrm{A}(-1,\ 10)$,$\mathrm{B}(7,\ 2)$があり,点$\mathrm{P}$が$x$軸上を動くものとする.$\mathrm{AP}+\mathrm{BP}$が最小となるとき,$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ.
(2) $n$を$18$以下の自然数とする.くじが$18$本あり,そのうち$2$本が当たりくじである.この$18$本の中から$n$本を同時に引くとき,当たりくじを$1$本以上含む確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きくなる$n$の最小値を求めよ.
(3) $1$分間に$8 \, \%$の割合で個数が増えるバクテリアがある.このバクテリア$10$個が初めて$1000$個以上になるのは何分後か.ただし$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$とし,答えは整数で求めよ.
(1) $xy$平面上に$2$点$\mathrm{A}(-1,\ 10)$,$\mathrm{B}(7,\ 2)$があり,点$\mathrm{P}$が$x$軸上を動くものとする.$\mathrm{AP}+\mathrm{BP}$が最小となるとき,$\mathrm{P}$の$x$座標を求めよ.
(2) $n$を$18$以下の自然数とする.くじが$18$本あり,そのうち$2$本が当たりくじである.この$18$本の中から$n$本を同時に引くとき,当たりくじを$1$本以上含む確率が$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きくなる$n$の最小値を求めよ.
(3) $1$分間に$8 \, \%$の割合で個数が増えるバクテリアがある.このバクテリア$10$個が初めて$1000$個以上になるのは何分後か.ただし$\log_{10}2=0.3010$,$\log_{10}3=0.4771$とし,答えは整数で求めよ.
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