立教大学
2014年 経済(経済、会計)・観光(観光)・コミュ(スポーツ) 第3問
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座標平面上に放物線$\displaystyle y=x^2+\frac{1}{16}$と円$x^2+y^2-3y+1=0$がある.このとき,次の問に答えよ.
(1) 円の中心の座標と半径を求めよ.
(2) 円の中心と円周上の点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ \frac{1}{2} \right)$を通る直線の傾きを求めよ.
(3) 円周上の点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ \frac{1}{2} \right)$における円の接線の方程式を求めよ.
(4) $(3)$で求めた接線と放物線のすべての交点の座標を求めよ.
(5) $(3)$で求めた接線と放物線で囲まれた部分の面積を求めよ.
(1) 円の中心の座標と半径を求めよ.
(2) 円の中心と円周上の点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ \frac{1}{2} \right)$を通る直線の傾きを求めよ.
(3) 円周上の点$\displaystyle \left( \frac{1}{2},\ \frac{1}{2} \right)$における円の接線の方程式を求めよ.
(4) $(3)$で求めた接線と放物線のすべての交点の座標を求めよ.
(5) $(3)$で求めた接線と放物線で囲まれた部分の面積を求めよ.
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