香川大学
2014年 教育学部・農学部 第2問
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座標平面の原点を$\mathrm{O}$とし,点$\mathrm{A}$を第$1$象限に,点$\mathrm{B}$を$x$軸の正の部分に,$\mathrm{AO}=\mathrm{AB}=1$となるようにとる.このとき,次の問に答えよ.
(1) 二等辺三角形$\mathrm{AOB}$の底角を$\theta$とするとき,頂点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) $3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る放物線を$C:y=f(x)$とする.このとき,$f(x)$を求めよ.
(3) 放物線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(4) 面積$S$の最大値と,そのときの$\theta$の値を求めよ.
(1) 二等辺三角形$\mathrm{AOB}$の底角を$\theta$とするとき,頂点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$の座標を$\theta$を用いて表せ.
(2) $3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る放物線を$C:y=f(x)$とする.このとき,$f(x)$を求めよ.
(3) 放物線$C$と$x$軸で囲まれた図形の面積$S$を求めよ.
(4) 面積$S$の最大値と,そのときの$\theta$の値を求めよ.
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