北海学園大学
2012年 理系 第4問
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曲線$C:y=\sqrt{x}$上の点$\mathrm{P}(a,\ \sqrt{a})$における接線を$\ell$とする．曲線$C$，直線$x=a$，および$x$軸で囲まれた図形の面積が$18$であるとき，次の問いに答えよ．ただし，$a$は定数とし，$a>0$である．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(3) 接線$\ell$，曲線$C$，および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(3) 接線$\ell$，曲線$C$，および$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を求めよ．
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