広島修道大学
2012年 経済学部 第3問
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![rを正の定数とするとき,次の各問に答えよ.(1)直線x+y=3と円x^2+y^2=r^2が共有点をもつようなrの範囲を求めよ.(2)直線x+y=3と円x^2+y^2=r^2が共有点A,Bをもち,AB=1となるrの値を求めよ.(3)実数x,yが不等式x+y≧3を満たすとき,x^2+y^2+2x+2yの最小値を求めよ.](./thumb/641/2225/2012_3.png)
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$r$を正の定数とするとき,次の各問に答えよ.
(1) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点をもつような$r$の範囲を求めよ.
(2) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$をもち,$\mathrm{AB}=1$となる$r$の値を求めよ.
(3) 実数$x,\ y$が不等式$x+y \geqq 3$を満たすとき,$x^2+y^2+2x+2y$の最小値を求めよ.
(1) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点をもつような$r$の範囲を求めよ.
(2) 直線$x+y=3$と円$x^2+y^2=r^2$が共有点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$をもち,$\mathrm{AB}=1$となる$r$の値を求めよ.
(3) 実数$x,\ y$が不等式$x+y \geqq 3$を満たすとき,$x^2+y^2+2x+2y$の最小値を求めよ.
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