広島大学
2012年 文系 第4問
4
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$N$は$4$以上の整数とする.次の規則にしたがって$1$個のさいころを繰り返し投げる.
規則:出た目を毎回記録し,偶数の目が$3$回出るか,あるいは奇数の目が$N$回出たところで,さいころを投げる操作を終了する.
ただし,さいころの目の出方は同様に確からしいとする.次の問いに答えよ.
(1) さいころを投げる回数は,最大で何回か.
(2) さいころを$3$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(3) さいころを$N$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(4) 最後に奇数の目が出て操作を終了する確率を求めよ.
(5) $N=4$のとき,さいころを投げる回数の期待値を求めよ.
規則:出た目を毎回記録し,偶数の目が$3$回出るか,あるいは奇数の目が$N$回出たところで,さいころを投げる操作を終了する.
ただし,さいころの目の出方は同様に確からしいとする.次の問いに答えよ.
(1) さいころを投げる回数は,最大で何回か.
(2) さいころを$3$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(3) さいころを$N$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(4) 最後に奇数の目が出て操作を終了する確率を求めよ.
(5) $N=4$のとき,さいころを投げる回数の期待値を求めよ.
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