中京大学
2013年 工学部（前期A方式） 第3問
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次の各問に答えよ．
(1) $504$の正の約数はいくつあるか求めよ．$1$と$504$自身も正の約数であることに注意せよ．
(2) $504$と自然数$x$との最大公約数を$g$，最小公倍数を$l$とする．$504$の正の約数の個数を$n$としたとき，$g$の正の約数の個数は$\displaystyle \frac{n}{3}$，$l$の正の約数の個数は$\displaystyle \frac{9}{2}n$であった．$x$の素因数が$2,\ 3,\ 5,\ 7$であるとき，$g,\ l,\ x$の値を求めよ．
(1) $504$の正の約数はいくつあるか求めよ．$1$と$504$自身も正の約数であることに注意せよ．
(2) $504$と自然数$x$との最大公約数を$g$，最小公倍数を$l$とする．$504$の正の約数の個数を$n$としたとき，$g$の正の約数の個数は$\displaystyle \frac{n}{3}$，$l$の正の約数の個数は$\displaystyle \frac{9}{2}n$であった．$x$の素因数が$2,\ 3,\ 5,\ 7$であるとき，$g,\ l,\ x$の値を求めよ．
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