南山大学
2013年 経営学部 第2問
2
![xy平面上に3つの放物線C_1:y=x^2,C_2:y=bx^2(0<b<1)およびC_3がある.C_3はC_2上の点(1,b)を頂点とし,点(0,b-1)を通り,上に凸である.また,C_1とC_3は,ただ1つの共有点Aを持ち,Aを通る共通の接線ℓを持つ.(1)bの値とC_3の方程式を求めよ.(2)Aの座標とℓの方程式を求めよ.(3)C_1,ℓおよびy軸で囲まれた部分の面積をSとし,C_3,ℓおよびy軸で囲まれた部分の面積をTとする.S=Tが成り立つことを示せ.](./thumb/451/1217/2013_2.png)
2
$xy$平面上に$3$つの放物線$C_1:y=x^2$,$C_2:y=bx^2 \ \ (0<b<1)$および$C_3$がある.$C_3$は$C_2$上の点$(1,\ b)$を頂点とし,点$(0,\ b-1)$を通り,上に凸である.また,$C_1$と$C_3$は,ただ$1$つの共有点$\mathrm{A}$を持ち,$\mathrm{A}$を通る共通の接線$\ell$を持つ.
(1) $b$の値と$C_3$の方程式を求めよ.
(2) $\mathrm{A}$の座標と$\ell$の方程式を求めよ.
(3) $C_1$,$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S$とし,$C_3$,$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$T$とする.$S=T$が成り立つことを示せ.
(1) $b$の値と$C_3$の方程式を求めよ.
(2) $\mathrm{A}$の座標と$\ell$の方程式を求めよ.
(3) $C_1$,$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$S$とし,$C_3$,$\ell$および$y$軸で囲まれた部分の面積を$T$とする.$S=T$が成り立つことを示せ.
類題(関連度順)
![](./thumb/181/2219/2010_3s.png)
![](./thumb/458/2249/2014_3s.png)
![](./thumb/669/3243/2016_2s.png)
![](./thumb/711/2922/2014_3s.png)
![](./thumb/713/2945/2015_1s.png)
![](./thumb/385/2484/2011_5s.png)
![](./thumb/711/2921/2010_3s.png)
![](./thumb/506/1167/2013_1s.png)
![](./thumb/451/1216/2010_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。