名古屋大学
2012年 文系 第3問
3
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$m$を正の奇数とする．
(1) $(x-1)^{101}$の展開式における$x^2$の項の係数を求めよ．
(2) $p$を正の整数とするとき，$(p-1)^m+1$は$p$で割り切れることを示せ．
(3) $r$を正の整数とし，$s=3^{r-1}m$とする．$2^s+1$は$3^r$で割り切れることを示せ．
(1) $(x-1)^{101}$の展開式における$x^2$の項の係数を求めよ．
(2) $p$を正の整数とするとき，$(p-1)^m+1$は$p$で割り切れることを示せ．
(3) $r$を正の整数とし，$s=3^{r-1}m$とする．$2^s+1$は$3^r$で割り切れることを示せ．
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