名古屋大学
2015年 理系 第1問
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次の問に答えよ．
(1) 関数$f(x)=x^{-2}2^x \ \ (x \neq 0)$について，$f^\prime(x)>0$となるための$x$に関する条件を求めよ．
(2) 方程式$2^x=x^2$は相異なる$3$個の実数解をもつことを示せ．
(3) 方程式$2^x=x^2$の解で有理数であるものをすべて求めよ．
(1) 関数$f(x)=x^{-2}2^x \ \ (x \neq 0)$について，$f^\prime(x)>0$となるための$x$に関する条件を求めよ．
(2) 方程式$2^x=x^2$は相異なる$3$個の実数解をもつことを示せ．
(3) 方程式$2^x=x^2$の解で有理数であるものをすべて求めよ．
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