名古屋大学
2013年 文系 第2問

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平面上に同じ点Oを中心とする半径1の円C_1と半径2の円C_2があり,C_1の周上に定点Aがある.点P,QはそれぞれC_1,C_2の周上を反時計回りに動き,ともに時間tの間に弧長tだけ進む.時刻t=0において,PはAの位置にあってO,P,Qはこの順に同一直線上に並んでいる.0≦t≦4πのとき△APQの面積の2乗の最大値を求めよ.
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平面上に同じ点$\mathrm{O}$を中心とする半径$1$の円$C_1$と半径$2$の円$C_2$があり,$C_1$の周上に定点$\mathrm{A}$がある.点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$はそれぞれ$C_1$,$C_2$の周上を反時計回りに動き,ともに時間$t$の間に弧長$t$だけ進む.時刻$t=0$において,$\mathrm{P}$は$\mathrm{A}$の位置にあって$\mathrm{O}$,$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$はこの順に同一直線上に並んでいる.$0 \leqq t \leqq 4\pi$のとき$\triangle \mathrm{APQ}$の面積の$2$乗の最大値を求めよ.
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詳細情報

大学(出題年) 名古屋大学(2013)
文理 文系
大問 2
単元 微分・積分の考え(数学II)
タグ 平面中心半径定点反時計回り時間弧長時刻位置
難易度 未設定

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