津田塾大学
2010年 学芸(情報科学) 第4問
4
![x≧0の範囲で関数y=√xe^{-x}のグラフをCとする.(1)Cの概形を描け.ただし\lim_{x→∞}√xe^{-x}=0は証明せずに使ってよい.(2)M>0とする.曲線Cとx軸で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体のうち,x≦Mの部分の体積V(M)を求めよ.(3)極限値\lim_{M→∞}V(M)を求めよ.](./thumb/237/614/2010_4.png)
4
$x \geqq 0$の範囲で関数$y=\sqrt{x}e^{-x}$のグラフを$C$とする.
(1) $C$の概形を描け.ただし$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \sqrt{x}e^{-x}=0$は証明せずに使ってよい.
(2) $M>0$とする.曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体のうち,$x \leqq M$の部分の体積$V(M)$を求めよ.
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{M \to \infty}V(M)$を求めよ.
(1) $C$の概形を描け.ただし$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \sqrt{x}e^{-x}=0$は証明せずに使ってよい.
(2) $M>0$とする.曲線$C$と$x$軸で囲まれた図形を$x$軸のまわりに$1$回転してできる立体のうち,$x \leqq M$の部分の体積$V(M)$を求めよ.
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{M \to \infty}V(M)$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/352/2294/2014_3s.png)
![](./thumb/86/1824/2016_4s.png)
![](./thumb/608/2733/2013_3s.png)
![](./thumb/507/2708/2011_2s.png)
![](./thumb/665/2850/2011_3s.png)
![](./thumb/485/2173/2015_3s.png)
![](./thumb/721/2978/2010_4s.png)
![](./thumb/661/2831/2012_3s.png)
![](./thumb/474/2608/2014_2s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。