徳島大学
2013年 医(医)・歯・薬 第4問
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![f(x)=e^{-x}とする.実数tに対し,原点をOとする座標平面上の点A(t,f(t)),点B(t-log2,f(t-log2))を考える.(1)t≧0のとき,三角形OABの面積Sの最大値を求めよ.(2)kを自然数とし,t=klog2であるときの三角形OABの面積をS_kとする.自然数nに対して,Σ_{k=1}^nS_kを求めよ.](./thumb/661/2830/2013_4.png)
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$f(x)=e^{-x}$とする.実数$t$に対し,原点を$\mathrm{O}$とする座標平面上の点$\mathrm{A}(t,\ f(t))$,点$\mathrm{B}(t-\log 2,\ f(t-\log 2))$を考える.
(1) $t \geqq 0$のとき,三角形$\mathrm{OAB}$の面積$S$の最大値を求めよ.
(2) $k$を自然数とし,$t=k \log 2$であるときの三角形$\mathrm{OAB}$の面積を$S_k$とする.自然数$n$に対して,$\displaystyle \sum_{k=1}^n S_k$を求めよ.
(1) $t \geqq 0$のとき,三角形$\mathrm{OAB}$の面積$S$の最大値を求めよ.
(2) $k$を自然数とし,$t=k \log 2$であるときの三角形$\mathrm{OAB}$の面積を$S_k$とする.自然数$n$に対して,$\displaystyle \sum_{k=1}^n S_k$を求めよ.
類題(関連度順)
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