北海道薬科大学
2013年 薬学部 第4問
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関数$\displaystyle f(x)=2 \cos^3 x-8 \sin x \cos x-2 \sin^3 x+6 \ \ \left( 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2} \right)$について,次の設問に答えよ.
(1) $\cos x-\sin x$の最小値は$\fbox{アイ}$であり,最大値は$\fbox{ウ}$である.
(2) $f(x)$を$t=\cos x-\sin x$で表した関数を$g(t)$とおくと \[ g(t)=\fbox{エ}t^3+\fbox{オ}t^2+\fbox{カ}t+\fbox{キ} \] である.
(3) $f(x)$の最大値は$\fbox{ク}$,最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サシ}}$である.
(1) $\cos x-\sin x$の最小値は$\fbox{アイ}$であり,最大値は$\fbox{ウ}$である.
(2) $f(x)$を$t=\cos x-\sin x$で表した関数を$g(t)$とおくと \[ g(t)=\fbox{エ}t^3+\fbox{オ}t^2+\fbox{カ}t+\fbox{キ} \] である.
(3) $f(x)$の最大値は$\fbox{ク}$,最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サシ}}$である.
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