西南学院大学
2015年 神学・経済 第3問
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以下の問に答えよ.
(1) 直線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x$を原点のまわりに正の向きに$\displaystyle \frac{\pi}{4}$だけ回転した直線の方程式は$y=\fbox{チ}x$である.
(2) $2$点$\mathrm{A}(-1,\ 5)$,$\mathrm{B}(3,\ 2)$に対して,直線$y=mx-2m-1$が線分$\mathrm{AB}$(両端を含む)と共有点をもつような定数$m$の範囲は,$m \leqq \fbox{ツテ}$,$m \geqq \fbox{ト}$である.
(3) $2$点$\mathrm{C}(2,\ 1)$,$\mathrm{D}(5,\ 4)$に対して,$\mathrm{CP}:\mathrm{DP}=1:2$となるような点$\mathrm{P}(x,\ y)$の軌跡の方程式は,$\displaystyle \left( x-\fbox{ナ} \right)^2+\left( y-\fbox{ニ} \right)^2=\fbox{ヌ}$である.
(1) 直線$\displaystyle y=\frac{1}{2}x$を原点のまわりに正の向きに$\displaystyle \frac{\pi}{4}$だけ回転した直線の方程式は$y=\fbox{チ}x$である.
(2) $2$点$\mathrm{A}(-1,\ 5)$,$\mathrm{B}(3,\ 2)$に対して,直線$y=mx-2m-1$が線分$\mathrm{AB}$(両端を含む)と共有点をもつような定数$m$の範囲は,$m \leqq \fbox{ツテ}$,$m \geqq \fbox{ト}$である.
(3) $2$点$\mathrm{C}(2,\ 1)$,$\mathrm{D}(5,\ 4)$に対して,$\mathrm{CP}:\mathrm{DP}=1:2$となるような点$\mathrm{P}(x,\ y)$の軌跡の方程式は,$\displaystyle \left( x-\fbox{ナ} \right)^2+\left( y-\fbox{ニ} \right)^2=\fbox{ヌ}$である.
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