立教大学
2012年 理学部(個別日程) 第3問
3
![曲線y=x^3-xをC_1とし,放物線y=x^2+ax+bをC_2とする.また,放物線C_2の頂点の座標は(t,-t^2)である.このとき,次の問いに答えよ.(1)関数f(x)=x^3-xの極値を求めよ.(2)aをtで表せ.(3)曲線C_1と放物線C_2が異なる共有点をちょうど2個もつtの値が2つある.それらの値t_1,t_2(t_1<t_2)を求めよ.(4)t=t_1のとき,曲線C_1と放物線C_2によって囲まれた領域の面積を求めよ.](./thumb/300/383/2012_3.png)
3
曲線$y=x^3-x$を$C_1$とし,放物線$y=x^2+ax+b$を$C_2$とする.また,放物線$C_2$の頂点の座標は$(t,\ -t^2)$である.このとき,次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)=x^3-x$の極値を求めよ.
(2) $a$を$t$で表せ.
(3) 曲線$C_1$と放物線$C_2$が異なる共有点をちょうど$2$個もつ$t$の値が$2$つある.それらの値$t_1,\ t_2 \ \ (t_1<t_2)$を求めよ.
(4) $t=t_1$のとき,曲線$C_1$と放物線$C_2$によって囲まれた領域の面積を求めよ.
(1) 関数$f(x)=x^3-x$の極値を求めよ.
(2) $a$を$t$で表せ.
(3) 曲線$C_1$と放物線$C_2$が異なる共有点をちょうど$2$個もつ$t$の値が$2$つある.それらの値$t_1,\ t_2 \ \ (t_1<t_2)$を求めよ.
(4) $t=t_1$のとき,曲線$C_1$と放物線$C_2$によって囲まれた領域の面積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/310/2228/2013_2s.png)
![](./thumb/28/3170/2012_4s.png)
![](./thumb/493/2301/2015_4s.png)
![](./thumb/507/2708/2010_3s.png)
![](./thumb/748/3094/2015_2s.png)
![](./thumb/72/2156/2013_1s.png)
![](./thumb/196/2181/2013_4s.png)
![](./thumb/304/9/2012_1s.png)
![](./thumb/100/767/2011_25s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。