立教大学
2012年 法・経済(経済政策) 第2問
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![kは自然数とし,数列{a_n}はa_1=√2,(2a_n+k)a_{n+1}=ka_n-2(n=1,2,3,・・・)を満たしているとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)a_3をkを用いて表せ.(2)a_3=-\frac{√2}{2}となるkを求めよ.(3)(2)で求めたkについて,a_5とa_{2012}を求めよ.](./thumb/300/379/2012_2.png)
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$k$は自然数とし,数列$\{a_n\}$は
\[ a_1=\sqrt{2}, \quad (2a_n + k)a_{n+1} = ka_n - 2 \quad (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots) \]
を満たしているとする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $a_3$を$k$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle a_3=-\frac{\sqrt{2}}{2}$となる$k$を求めよ.
(3) (2)で求めた$k$について,$a_5$と$a_{2012}$を求めよ.
(1) $a_3$を$k$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle a_3=-\frac{\sqrt{2}}{2}$となる$k$を求めよ.
(3) (2)で求めた$k$について,$a_5$と$a_{2012}$を求めよ.
類題(関連度順)
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